Argomenti dell'insegnamento
Questo corso appartiene alla tipologia "Attività formative di base" e l'area disciplinare è "Matematica-Fisica". L'obiettivo di questo corso è introdurre i concetti e gli strumenti matematici fondamentali del calcolo infinitesimale e differenziale, con particolare attenzione alle loro applicazioni modellistiche nell'informatica. In particolare, il corso tratta gli elementi di logica, teoria degli insiemi e il principio di induzione; lo studio delle funzioni reali di una variabile reale (limiti, continuità e calcolo differenziale) con l'applicazione geometrica dello studio di funzione; l'approssimazione locale tramite i polinomi di Taylor; la teoria e i criteri di convergenza delle serie numeriche; il calcolo integrale secondo Riemann e l'estensione agli integrali impropri.

Modalità di insegnamento
Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni.

Obiettivi formativi
Conoscenze e comprensione - D1.1: Possedere una solida conoscenza dell'analisi matematica, dell'algebra, del calcolo numerico, della matematica discreta e delle nozioni elementari di logica a supporto dell'informatica Applicazione delle conoscenze e della comprensione - D2.1: Essere in grado di utilizzare gli strumenti della matematica e della logica per risolvere problemi. Capacità di giudizio - D3.2: Essere in grado di lavorare in modo autonomo in base al proprio livello di conoscenza e comprensione. Capacità di comunicazione - D4.1: Essere in grado di utilizzare una delle tre lingue inglese, italiano e tedesco, e di impiegare in modo appropriato i termini tecnici e la comunicazione. Capacità di apprendimento - D5.1: Aver sviluppato capacità di apprendimento per proseguire gli studi con un alto grado di autonomia.

Modalità d'esame
L'esame scritto comprenderà domande di verifica, domande di applicazione delle conoscenze ed esercizi. Lo scopo della valutazione è quello di verificare in che misura gli studenti abbiano raggiunto i risultati di apprendimento relativi alla conoscenza e alla comprensione, all'applicazione delle conoscenze e alla capacità di formulare giudizi informati. Questi criteri si applicano allo stesso modo sia agli studenti che frequentano le lezioni sia a quelli che non le frequentano.

Criteri di valutazione
L'esame scritto finale incide per il 100% sul voto finale e verte sull'intero programma del corso. Le domande d'esame saranno valutate in base alla correttezza, alla chiarezza, alla qualità dell'argomentazione e alla capacità di risolvere i problemi. Agli studenti viene proposto un esame scritto di metà semestre (che si tiene a metà del semestre), che verte sul materiale della prima metà del corso (da specificare in dettaglio durante il semestre). L’esame di metà semestre incide per il 50% sul voto dell’esame finale. Gli studenti che non superano l’esame di metà semestre o che non sono in grado di sostenerlo per qualsiasi motivo possono sostenere invece l’esame scritto finale. Il risultato dell’esame di metà semestre è valido per tre sessioni d’esame.

Bibliografia obbligatoria

Canuto, C., Tabacco, A. Analisi Matematica I: Teoria ed esercizi, Springer.

Note delle lezioni (Lecture Notes) fornite dal docente.

Bibliografia facoltativa

Adams, R. A., Essex, C. Calcolo differenziale. Funzioni di una variabile reale (Vol. 1), CEA.

Qualsiasi libro di testo universitario di "Analisi Matematica I" o "Calculus".

Altre informazioni
Qualora fosse necessario l'uso di un software specifico, il docente ne darà comunicazione durante la lezione.