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Freie Universität Bozen

Didaktik der Mathematik und Naturwissenschaften 2 - Inhaltliche Vertiefung

Semester 1 · 12422 · Einstufiger Master in Bildungswissenschaften für den Primarbereich - Abteilung in deutscher Sprache · 10KP · DE


Siehe die einzelnen Kursmodule.

Lehrende: Michael Gaidoschik, Michael Frischmann, Angelika Pahl, Monika Lanthaler

Vorlesungsstunden: 70
Laboratoriumsstunden: 50
Anwesenheitpflicht: Laut Studiengangsregelung

Themen der Lehrveranstaltung
Siehe die einzelnen Kursmodule.

Propädeutische Lehrveranstaltungen
/

Unterrichtsform
Vorlesungen und Laboratorien (für Details siehe die Beschreibungen der einzelnen Module)

Bildungsziele
Kenntnis - der fachlichen und fachdidaktischen Grundlagen, insbesondere der fachimmanenten Strukturen und altersübergreifenden Entwicklungslinien, die beachtet werden müssen, um kindliche Lernprozesse in Mathematik (in den Inhaltsbereichen Brüche und Dezimalzahlen, Raum und Form bzw. Ebene und Raum; Größen inklusive Zeit; Sachrechnen; Daten und Vorhersagen) unter Berücksichtigung der Förderung der allgemeinen, prozessbezogenen mathematischen Kompetenzen wie auch in Physik vom Kindergarten bis zum Übertritt in die Mittelschule möglichst bruchlos sowohl kind- als auch fachgerecht anregen, begleiten und dem Potential der Kinder gemäß fördern zu können, stets unter Berücksichtigung der besonderen Herausforderungen, die dies in heterogenen Lerngruppen an die Fachkraft/Lehrkraft stellt; - der Rolle, Bedeutung und Grenzen naturwissenschaftlicher und mathematischer Zugänge zur Bewältigung von Sachproblemen - von Anwendungsaufgaben, die für die Thematisierung der angesprochenen Inhalte in inklusiven Kindergärten und Grundschulen geeignet sind, verbunden mit aktuellen fachdidaktischen Konzepten zu deren Bearbeitung in Kindergarten und Grundschule Fähigkeiten - zum Erkennen und Nutzen des Potenzials von Spielen und Alltagssituation im Kindergarten für mathematisches und naturwissenschaftliches Lernen in den im Modul angesprochenen Inhaltsbereichen - zur fachlich und fachdidaktisch fundierten Analyse, Planung und Gestaltung von lernförderlicher Begleitung von Lernprozessen im Kindergarten bzw. schulischer Unterrichtsgestaltung in Mathematik (in den Inhaltsbereichen „Erkennen zeitlicher Ordnung und Verstehen und Verwenden von Zeitangaben“ bzw. „Größen“, „Erleben, Beschreibung und Vermessen von Raum und Form“ bzw. „Ebene und Raum“ , „Sachrechnen“ sowie „Daten und Vorhersagen“ und "Brüche und Dezimalzahlen") und Physik auf Basis der Rahmenrichtlinien für den Kindergarten bzw. für die Grundschule in Südtirol mit Blick auf die in Kindergarten und Grundschule geforderte Interdisziplinarität - zur qualitativen, prozessorientierten Erfassung von Lernständen und zum lernförderlichem Umgang mit Heterogenität in den im Modul behandelten Inhaltsbereichen Erwartete Lernergebnisse und Kompetenzen: Wissen und Verstehen Fachliches Grundwissen und grundlegende Einsichten in elementare mathematische und naturwissenschaftliche Strukturen und Zusammenhänge in den behandelten Inhaltsbereichen, bei durchgehender Beachtung der allgemeinen mathematischen Kompetenzen Problemlösen, Kommunizieren, Darstellen, Argumentieren und Modellieren/Mathematisieren Kennen und Verstehen von aktuellen Entwicklungsmodellen zum Erwerb von Kompetenzen in den behandelten Inhaltsbereichen Kennen und Verstehen der auf die behandelten Inhaltsbereiche bezogenen Bildungsziele der Rahmenrichtlinien für Kindergärten bzw. für die Grundschule sowie grundlegender fachdidaktischer Konzepte, die zu deren Erreichung geeignet sind Anwenden von Wissen und Verstehen Kompetenz zum Lösen kindergarten- und grund- wie auch mittelschulrelevanter Aufgaben in den behandelten Inhaltsbereichen auf unterschiedlichen Wegen und zur Begründung der Korrektheit solcher unterschiedlichen Lösungswege Kompetenz zur Planung, Durchführung und Auswertung von qualitativen, prozessorientieren Lernstanderfassungen in den behandelten Inhaltsbereichen Kompetenz zur Planung von lernförderlichen Settings zu den behandelten Inhaltsbereichen unter Berücksichtigung heterogener Lernvoraussetzungen Urteilen Kompetenz zur fachlich und fachdidaktisch fundierten Beurteilung des Potenzials von Alltags- und Spielsituationen für die mathematische und naturwissenschaftliche Bildung im Kindergarten sowie von Aufgaben, Übungsformen und Lernumgebungen sowie von Methoden und didaktischen Materialien für die Weiterentwicklung mathematischer und naturwissenschaftlicher Kompetenzen in der Grundschule mit Bezug auf die behandelten Inhalte Kommunikation Kompetenz zur präzisen wie auch adressatenadäquaten Darstellung der behandelten mathematischen und naturwissenschaftlichen Inhalte und Zusammenhänge in der Fach- wie auch in der Alltagssprache Kompetenz zur intersubjektiv nachvollziehbaren Darstellung eigener Denkwege und Lösungsstrategien Wissen um die Bedeutung sprachlicher Kompetenzen für das mathematische und naturwissenschaftliche Lernen in den behandelten Inhaltsbereichen und um geeigneter Formen der Förderung derselben in Kindergarten und Grundschule Lernstrategien Weiterentwicklung von inhaltsübergreifenden und inhaltsspezifischen Problemlösestrategien Weiterentwicklung der Kompetenz zum selbstständigen Aneignen und Vertiefen von fachlichen und fachdidaktischen Inhalten

Bildungsziele und erwartete Lernergebnisse (zus. Informationen)


Art der Prüfung
Umfassende abschließende schriftliche Prüfung (3 Stunden) über die in den beiden Vorlesungen behandelten mathematischen und naturwissenschaftlichen Themen. Die schriftliche Klausur besteht aus je einer Teilprüfung zu den mathematischen und den naturwissenschaftlichen Themen.

Bewertungskriterien
Für einen positiven Abschluss des Kurses müssen alle vier Teillehrveranstaltungen jeweils für sich zumindest positiv absolviert werden. Sofern diese Bedingung erfüllt ist, werden in der Gesamtbeurteilung die in den beiden Laboratorien bzw. den beiden Teilprüfungen der Klausur erbrachten Leistungen den Anteilen dieser Teillehrveranstaltungen an der für den Kurs vergebenen Gesamtzahl an Kreditpunkten entsprechend angemessen berücksichtigt. Für die Leistungsbewertung der schriftlichen Vorlesungsprüfungen zählen inhaltliche und sprachliche Korrektheit, Genauigkeit und Klarheit, insbesondere auch bei der Anwendung der im Kurs vermittelten Inhalte bei der Bearbeitung der Prüfungsaufgaben (Transferleistung); korrekte Verwendung der Fachsprache; Bezug zur Fachliteratur; Tiefe und Nachvollziehbarkeit der geforderten Reflexion und Argumentation. Grundlage für die Leistungsbewertung in den Laboratorien sind schriftliche Arbeiten auf Basis von Arbeitsaufträgen, die zu Semesterbeginn auf der zu den Laboratorien eingerichteten Lernplattform schriftlich veröffentlicht werden und innerhalb der jeweils genannten Frist auf der zugehörigen OLE-Lernplattform hochgeladen werden müssen, sowie die Mitarbeit im Laboratorium. Die Kriterien für die Bewertung der schriftlichen Arbeiten stimmen mit denen der schriftlichen Vorlesungsprüfung überein. Im Fall einer negativen Beurteilung des Kurses werden allenfalls positiv bewertete Teilprüfungen beim nächsten Antritt angerechnet. Bitte beachten Sie aber, dass eine negative Beurteilung auch in diesem Fall in die Zählung der Prüfungsversuche einfließt. Laut Prüfungsordnung führt das dreimalige Antreten ohne zu bestehen zu einer Sperrung für drei Prüfungstermine.

Pflichtliteratur

Siehe die Hinweise zur Pflichtliteratur in den Beschreibungen der einzelnen Module.



Weiterführende Literatur

Siehe die Hinweise zur weiterführenden Literatur in den Beschreibungen der einzelnen Module.




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Ziele für nachhaltige Entwicklung
Diese Lehrtätigkeit trägt zur Erreichung der folgenden Ziele für nachhaltige Entwicklung bei.

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Modules

Semester 1 · 12422A · Einstufiger Master in Bildungswissenschaften für den Primarbereich - Abteilung in deutscher Sprache · 4KP · DE

Module A — Didaktik der Mathematik: inhaltliche Vertiefungen

Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung des grundlegenden fachlichen und fachdidaktischen Wissens, welches notwendig ist, um Lernprozesse in den Inhaltsbereichen Raum und Form (Geometrie), Brüche und Dezimalzahlen, Sachrechnen und Größen sowie Daten und Vorhersagen vom Kindergarten bis ans Ende der Grundschule in inklusiven Settings sowohl kind- als auch fachgerecht anregen, begleiten und dem individuellen Potential der Kinder gemäß fördern zu können.

Lehrende: Michael Gaidoschik

Vorlesungsstunden: 40
Laboratoriumsstunden: 0

Themen der Lehrveranstaltung
- Entwicklung des räumlichen Denkens und geometrische Begriffsbildung vom Kindergarten bis zur Mittelschule - Grundbegriffe der elementaren Geometrie - Aktuelle fachdidaktische Konzepte zur lernförderlichen Behandlung geometrischer Inhalte in Kindergarten und Grundschule unter Berücksichtigung der Förderung der allgemeinen (prozessbezogenen) mathematischen Kompetenzen - Fachliche Grundlagen der Behandlung des Inhaltsbereiches "Brüche und Dezimalzahlen" in der Grundschule - Aktuelle fachdidaktische Konzepte zur Entwicklung und Festigung tragfähiger Grundvorstellungen zu Brüchen und Dezimalzahlen - Frühkindliche Entwicklung von Denkweisen und Vorstellungen zum Messen und zu normierten Größen - Aktuelle fachdidaktische Konzepte zum Aufbau und zur Festigung tragfähiger Konzepte zum Messen und von Modell- und Stützpunktvorstellungen zu den normierten Größeneinheiten vom Kindergarten bis zum Übertritt in die Mittelstufe - Fachliche und fachdidaktische Grundlagen zum Umwandeln von Größeneinheiten - Sachrechnen als integriertes Modellieren und Problemlösen, Vermittlung heuristischer Strategien in heterogenen Lerngruppen - Frühkindliche Erfahrungen mit Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeit - Bedeutung des Inhaltsbereichs „Daten und Vorhersagen“ für Kindergarten und Grundschule - Fachliche Grundlagen von deskriptiver Statistik und Wahrscheinlichkeit und aktuelle fachdidaktische Konzepte für die propädeutische Behandlung des Inhaltsbereichs „Daten und Vorhersagen“ in Kindergarten und Grundschule - Fachdidaktische Zugänge zur frühen, qualitativen, förderorientierten Erfassung von (auch sich erst anbahnenden) besonderen Lernschwierigkeiten im Bereich der frühen Mathematik und zum Umgang mit Heterogenität im Mathematikunterricht im Allgemeinen

Unterrichtsform
Vortrag mit medialer Unterstützung, eingestreute Arbeitsphasen (Einzelarbeit bis Kleingruppe), wiederholte Einladung zu schriftlichen Zwischenreflexionen und Feedback zur Lehrveranstaltung.

Pflichtliteratur

Franke, M., & Reinhold, S. (2016). Didaktik der Geometrie in der Grundschule, 3. Auflage. Springer

Franke, M., & Ruwisch, S. (2010). Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Spektrum.

Gaidoschik, M. (2025). Lernschwierigkeiten in Mathematik. Warum wir nicht von Rechenschwäche und Dyskalkulie sprechen und was wir ab dem Kindergarten tun sollten. Persen.

Padberg, F. & Wartha, S. (2015): Didaktik der Bruchrechnung. Heidelberg: Spektrum



Weiterführende Literatur

Benz, Ch., Peter-Koop, A., & Grüßing, M. (2015). Frühe mathematische Bildung. Mathematiklernen der Drei- bis Achtjährigen. Springer.

Schipper, W., Dröge, A., & Ebeling, R. (2015-2018). Handbuch für den Mathematikunterricht, 1./2./3./4. Schuljahr. Bildungshaus Schulbuchverlage.



Semester 1 · 12422B · Einstufiger Master in Bildungswissenschaften für den Primarbereich - Abteilung in deutscher Sprache · 2KP · DE

Module B — Didaktik der Mathematik mit besonderer Berücksichtigung der Altersstufe 5-12 (Lab.)

Ziel des Laboratoriums ist es zum einen, die Studierenden bei der Aneignung der Inhalte der Vorlesung „Didaktik der Mathematik: Inhaltliche Vertiefungen“ durch praktische Übungen in Kleingruppen zu unterstützen. Zum anderen geht es um die praktische Erprobung von substanziellen Aufgaben, Materialien, Medien… für die frühe mathematische Bildung im Kindergarten sowie für deren Weiterführung in der Grundschule (Schwerpunkt), sowie um die Reflexion der dabei gemachten Erfahrungen und deren Rückbezug auf die in der Vorlesung behandelte Theorie.

Lehrende: Michael Gaidoschik, Monika Lanthaler

Vorlesungsstunden: 0
Laboratoriumsstunden: 30 Gruppe 1: Prof. Dr. Michael Gaidoschik Gruppe 2, 3, 4 und 5: Monika Lanthaler

Semester 1 · 12422C · Einstufiger Master in Bildungswissenschaften für den Primarbereich - Abteilung in deutscher Sprache · 2KP · DE

Module C — Didaktik der Physik: inhaltliche Vertiefungen

Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung des grundlegenden fachlichen und fachdidaktischen Wissens, welches notwendig ist, um Lernprozesse im Bereich der naturwissenschaftlichen Bildung, insbesondere im Bereich der Physik, vom Kindergarten bis ans Ende der Grundschule sowohl kind- als auch fachgerecht anregen, begleiten und dem individuellen Potential der Kinder gemäß fördern zu können.

Lehrende: Angelika Pahl

Vorlesungsstunden: 30
Laboratoriumsstunden: 0

Semester 1 · 12422D · Einstufiger Master in Bildungswissenschaften für den Primarbereich - Abteilung in deutscher Sprache · 2KP · DE

Module D — Didaktik der Physik mit besonderer Berücksichtigung der Altersstufe 5-12 (Lab.)

Ziel des Laboratoriums ist es zum einen, die Studierenden bei der Aneignung der Inhalte der Vorlesung „Didaktik der Physik: inhaltliche Vertiefung“ durch praktische Übungen in Kleingruppen zu unterstützen. Zum anderen geht es um die praktische Erprobung von substanziellen Aufgaben, Materialien, Medien… für die Grundschule (Schwerpunkt), sowie um die Reflexion der dabei gemachten Erfahrungen und deren Rückbezug auf die in der Vorlesung behandelte Theorie.

Lehrende: Michael Frischmann, Angelika Pahl

Vorlesungsstunden: 0
Laboratoriumsstunden: 20 Gruppe 1 und 2: Prof. Dr. Angelika Pahl Gruppe 3, 4 und 5: Dr. rer. nat. Michael Frischmann

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