Themen der Lehrveranstaltung
Der Kurs bietet einen Überblick über die Wahrscheinlichkeitstheorie im Zusammenhang mit ihren Anwendungen in der Informatik sowie über den Einsatz statistischer Methoden zur Analyse und zum Verständnis empirischer Daten.

Unterrichtsform
Der Kurs umfasst Vorlesungen, Übungsgruppen mit Übungsleitern sowie Hausaufgaben, die von Teaching Assistants korrigiert und kommentiert werden. In den Vorlesungen führt der Dozent neue Konzepte und Methoden ein, mithilfe von Tafel- und Projektionselementen sowie durch kurze Übungen im Unterricht. Die Hausaufgaben geben den Studenten die Möglichkeit, diese Konzepte zu festigen, indem sie auf ausgewählte Probleme angewendet werden. In den Übungsgruppen diskutieren die Studenten mit den Übungsleitern mögliche Herangehensweisen an die Aufgabenstellungen und vergleichen alternative Lösungen. Darüber hinaus bearbeiten sie zusätzliche Aufgaben, die unabhängig von den Hausaufgaben sind, um ihr Verständnis des in den Vorlesungen behandelten Stoffes zu vertiefen.

Bildungsziele
Wissen und Verstehen - D1.1 Solide Kenntnisse in Mathematik, Algebra, numerischer Berechnung und elementarer Logik zur Unterstützung der Informatik. - D1.18 Solide Kenntnisse in Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Anwendung von Wissen und Verständnis - D2.1 In der Lage sein, die Werkzeuge der Mathematik und Logik zur Lösung von Problemen einzusetzen. - D2.21 In der Lage sein, die Werkzeuge der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie anzuwenden, um informationstechnische Probleme zu lösen Fähigkeit, Urteile zu fällen - D3.2 In der Lage sein, entsprechend dem eigenen Kenntnisstand und Verständnis selbstständig zu arbeiten. - D3.5 Fähigkeit, zwischen verschiedenen Wahrscheinlichkeitsmodellen zu unterscheiden, und Fähigkeit, geeignete Modelle für eine bestimmte Anwendung zu finden Kommunikationsfähigkeit - D4.1 Fähigkeit, eine der drei Sprachen Englisch, Italienisch und Deutsch zu verwenden und Fachausdrücke angemessen zu verwenden und zu kommunizieren. Lernfähigkeiten - D5.1 Lernfähigkeiten entwickelt haben, um weitere Studien mit einem hohen Maß an Selbstständigkeit zu verfolgen.

Bildungsziele und erwartete Lernergebnisse (zus. Informationen)
Nutzung von Software-Werkzeugen: Die Studierenden sind in der Lage, R und Java für grundlegende statistische Berechnungen einzusetzen. Anwendung statistischer Konzepte: Die Studierenden können probabilistische und statistische Methoden auf einfache Anwendungsfälle übertragen, etwa zur Bestimmung von Stichprobengrößen für Umfragen, zur Berechnung a-posteriori-Wahrscheinlichkeiten bei diagnostischen Tests oder zur Beurteilung der Anwendbarkeit des zentralen Grenzwertsatzes in einer gegebenen Situation.

Art der Prüfung
Die Endnote bewertet Hausaufgaben (30 %) und eine schriftliche Abschlussprüfung (70 %). Sowohl die Hausaufgaben als auch die Prüfung bestehen aus Aufgabenblöcken, die auf einem hypothetischen Szenario oder einer mathematischen Fragestellung beruhen. Die Aufgaben verlangen von den Studierenden, verschiedene Aspekte des Szenarios zu untersuchen oder Eigenschaften des jeweiligen Settings zu analysieren. Die Hausaufgaben dienen dazu, den Vorlesungsstoff zu wiederholen und zu vertiefen, während die Prüfung überprüft, ob die Lernziele Wissen und Verstehen, Anwenden von Wissen und Verstehen sowie Urteilsvermögen erreicht wurden.

Bewertungskriterien
Hausaufgaben und Prüfungen werden nach der Korrektheit und Klarheit der Antworten bewertet. Für Studenten, die alle Hausaufgaben abgeben, ergibt sich die Endnote als gewichtetes Mittel aus der Prüfungsnote (70 %) und der Hausaufgabennote (30 %). Werden nicht alle Hausaufgaben abgegeben, reduziert sich der Hausaufgabenanteil entsprechend dem Anteil der eingereichten Arbeiten. Außerdem gilt: Wenn die Bewertung einer Aufgabe in den Hausaufgaben niedriger ist als die entsprechende Bewertung in der Prüfung, wird die höhere Prüfungsbewertung übernommen.

Pflichtliteratur

Sheldon M. Ross. Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists. Academic Press, London, England. 6th, 2021. ISBN : 0-12-817747-0

Weiterführende Literatur

Joseph K. Blitzstein, Jessica Hwang. Introduction to Probability. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, USA. 2nd edition, 2019.

ISBN : 978-1-1383-6991-7

Weitere Informationen
R kann unter folgender Adresse heruntergeladen werden: https://www.r-project.org R Studio, die IDE für die Sprache R, kann unter folgender Adresse heruntergeladen werden: https://posit.co/download/rstudio-desktop/