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Freie Universität Bozen

Didaktik der Mathematik und Naturwissenschaften 1 - Grundlagen

Semester 2 · 12410 · Einstufiger Master in Bildungswissenschaften für den Primarbereich - Abteilung in deutscher Sprache · 11KP · DE


Kenntnis
- der fachlichen und fachdidaktischen Grundlagen, insbesondere der fachimmanenten Strukturen und altersübergreifenden Ent-wicklungslinien, die beachtet werden müssen, um kindliche Lern-prozesse in Mathematik (im Inhaltsbereich Zahl/Arithmetik) sowie Chemie und Biologie vom Kindergarten bis zum Übertritt in die Mittelschule möglichst bruchlos sowohl am Kind orientiert als auch fachgerecht anregen, begleiten und dem Potenzial der Kin-der gemäß fördern zu können

Lehrende: Camilla Wellstein, Michael Gaidoschik, Verena Stragenegg, Franziska Zemmer, Robert Philipp Wagensommer, Irene Köfele, Sonia Pichler, Vera Knapp

Vorlesungsstunden: 70
Laboratoriumsstunden: 50
Anwesenheitpflicht: Laut Studiengangsregelung

Themen der Lehrveranstaltung
Siehe die einzelnen Kursmodule

Unterrichtsform
Vorlesungen und Laboratorien (siehe die näheren Erläuterungen zu den einzelnen Modulen

Bildungsziele
Fähigkeiten - zur Erkennung und Nutzung des Potenzials von Spielen und All-tagssituationen im Kindergarten für mathematisches und natur-wissenschaftliches Lernen in den im Modul angesprochenen In-haltsbereichen - zur fachlich und fachdidaktisch fundierten Beobachtung, Analyse, Planung und Gestaltung von lernförderlicher Begleitung von Lern-prozessen im Kindergarten bzw. schulischer Unterrichtsgestaltung in Mathematik (Inhaltsbereich Zahl/Arithmetik) sowie Biologie und Chemie (fächerübergreifend auch Physik) auf Basis der Rah-menrichtlinien für den Kindergarten bzw. für die Grundschule in Südtirol, stets mit Blick auf die in Kindergarten und Grundschule geforderte Interdisziplinarität - zur Förderung der allgemeinen, prozessbezogenen mathemati-schen und naturwissenschaftlichen Kompetenzen - zur qualitativen, prozessorientierten Erfassung von Kompeten-zen/Lernständen und zum lernförderlichen Umgang mit Hetero-genität in den im Modul angesprochenen Inhaltsbereichen Erwartete Lernergebnisse und Kompetenzen: Wissen und Verstehen - Kennen und Verstehen der auf die behandelten mathematischen und naturwissenschaftlichen Inhaltsbereiche bezogenen Bildungsziele der Rahmenrichtlinien für Kindergärten bzw. die Grundschule unter durchgehender Beachtung der allgemeinen (prozessbezogenen) mathematischen und naturwissenschaftlichen Kompetenzen - Mathematisches Grundwissen und grundlegende Einsichten in elementare mathematische Strukturen und Zusammenhänge im Inhaltsbereich “Zahl” (Arithmetik); Kennen und Verstehen aktueller Entwicklungsmodelle des Erwerbs arithmetischer Kompetenzen sowie aktueller didaktischer Konzepte zur Förderung und Weiterentwicklung derselben - Kennen und Verstehen grundlegender chemisch-physikalischer sowie biologischer Konzepte und von deren interdisziplinärem Zusammenhang; Kennen und Verstehen grundlegender Beziehungen der belebten und unbelebten Natur im unmittelbaren Lebensumfeld; Kennen und Verstehen aktueller Konzepte zur didaktischen Umsetzung der angesprochenen Lerninhalte im Sinne eines moderaten Konstruktivismus. Anwenden von Wissen und Verstehen - Kompetenz zum Lösen kindergarten- und grundschulrelevanter elementarmathematischer Aufgaben auf unterschiedlichen Wegen und zur Begründung der mathematischen Korrektheit solcher unterschiedlichen Lösungswege - Kompetenz zur Planung, Durchführung und Auswertung von qualitativen, prozessorientieren Lernstanderfassungen in den behandelten mathematischen Inhaltsbereichen - Kompetenz zur Ermittlung intuitiver Konzepte und Theorien von Kindern und Schüler/innen zu naturwissenschaftlichen Themen - Kompetenz zur Planung von lernförderlichen Settings zu den behandelten mathematischen und naturwissenschaftlichen Inhalten unter Berücksichtigung heterogener Lernvoraussetzungen Urteilen - Kompetenz zur fachlich und fachdidaktisch fundierten Beurteilung des Potenzials von Alltags- und Spielsituationen für die mathematische und naturwissenschaftliche Bildung im Kindergarten sowie von Aufgaben, Übungsformen, Lernumgebungen sowie von Methoden und didaktischen Materialien für die Weiterentwicklung mathematischer und naturwissenschaftlicher Kompetenzen in der Grundschule in den behandelten Inhaltsbereichen - Kompetenz zur differenzierten Reflexion eigener und fremder Einstellungen zur Mathematik und zu den Naturwissenschaften, deren Bedeutung für Lernende, Schule und Gesellschaft, sowie von Einstellungen zum Lernen von Mathematik und Naturwissenschaften Kommunikation - Kompetenz zur präzisen und adressatengerechten Darstellung der behandelten Inhalte und Zusammenhänge sowohl in Fach- als auch in Alltagssprache - Kompetenz zur intersubjektiv nachvollziehbaren Darstellung eigener Denkwege und Lösungsstrategien - Wissen um die Bedeutung sprachlicher Kompetenzen für das arithmetische und naturwissenschaftliche Lernen und um geeignete Formen der Förderung derselben in Kindergarten und Grundschule Lernstrategien - (Weiter-)Entwicklung von inhaltsübergreifenden und inhaltsspe-zifischen Problemlösestrategien - (Weiter-)Entwicklung der Kompetenz zur selbstständigen Aneig-nung und Vertiefung fachlicher und fachdidaktischer Inhalte

Art der Prüfung
Umfassende abschließende schriftliche Prüfung (insgesamt 3 Stunden Arbeitszeit) über die in den beiden Vorlesungen behandelten mathematischen und naturwissenschaftlichen Themen. Die schriftliche Klausur besteht aus je einer Teilprüfung zu den mathematischen und den naturwissenschaftlichen Themen.

Bewertungskriterien
Für einen positiven Abschluss des Kurses müssen alle vier Teillehrveranstaltungen jeweils für sich zumindest positiv absolviert werden. Sofern diese Bedingung erfüllt ist, werden in der Gesamtbeurteilung die in den beiden Laboratorien bzw. den beiden Teilprüfungen der Klausur erbrachten Leistungen entsprechend den Anteilen dieser Teillehrveranstaltungen an der für den gesamten Kurs vergebenen Gesamtzahl an Kreditpunkten angemessen berücksichtigt. Für die Leistungsbewertung der schriftlichen Vorlesungsprüfungen zählen inhaltliche und sprachliche Korrektheit, Genauigkeit und Klarheit, insbesondere auch bei der Anwendung der im Kurs vermittelten Inhalte bei der Bearbeitung der Prüfungsaufgaben (Transferleistung); korrekte Verwendung der Fachsprache; Bezug zur Fachliteratur; Tiefe und Nachvollziehbarkeit der geforderten Reflexion und Argumentation. Grundlage für die Leistungsbewertung in den Laboratorien sind schriftliche Arbeitsauftrage, die jeweils fristgerecht außerhalb der Laboratoriumssitzungen erfüllt werden müssen, und die Mitarbeit in den Laboratorien. Im Fall einer negativen Beurteilung des Kurses werden allenfalls positiv bewertete Teilprüfungen beim nächsten Antritt angerechnet. Bitte beachten Sie aber, dass eine negative Beurteilung auch in diesem Fall in die Zählung der Prüfungsversuche einfließt. Laut Prüfungsordnung führt das dreimalige Antreten ohne zu bestehen zu einer Sperrung für drei Prüfungstermine.

Pflichtliteratur

Siehe die zu den einzelnen Modulen angegebene Pflichtliteratur



Weiterführende Literatur

Siehe die zu den einzelnen Modulen angegebene weiterführende Literatur.




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Ziele für nachhaltige Entwicklung
Diese Lehrtätigkeit trägt zur Erreichung der folgenden Ziele für nachhaltige Entwicklung bei.

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Modules

Semester 2 · 12410A · Einstufiger Master in Bildungswissenschaften für den Primarbereich - Abteilung in deutscher Sprache · 4KP · DE

Module A — Grundlagen der Mathematik und ihrer Didaktik

Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung des grundlegenden fachlichen und fachdidaktischen Wissens, welches notwendig ist, um Lernprozesse im Inhaltsbereich Zahl (Arithmetik) vom Kindergarten bis ans Ende der Grundschule, mit Orientierung sowohl am Kind wie am Fach, anregen, begleiten und dem individuellen Potenzial der Kinder gemäß fördern zu können.

Lehrende: Michael Gaidoschik

Vorlesungsstunden: 40
Laboratoriumsstunden: 0

Themen der Lehrveranstaltung
- Mathematik als Tätigkeit des Entdeckens, Beschreibens, Herstellens und Begründens von Mustern und Strukturen - Entwicklung mathematikrelevanter Interessen, Fähigkeiten und Fertigkeiten im frühen Kindesalter - Konzepte früher mathematischer Bildung im Einklang mit den Rahmenrichtlinien für den Kindergarten in Südtirol und der aktuellen Fachdidaktik der Mathematik - Fachliches und fachdidaktisches Grundlagenwissen zur lernförderlichen Behandlung des Inhaltsbereichs Zahl (Arithmetik), vorgelagert des Klassifizierens und Sortierens nach Merkmalen und des Umgehens mit Mengen, vom Kindergarten bis zum Übertritt in die Mittelschule (Zahlbegriffsentwicklung; Elemente der Zahlentheorie, Zahlaspekte; Stellenwertsysteme; Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division), unter durchgehender Beachtung der Förderung der allgemeinen, prozessbezogenen mathematischen Kompetenzen (Problemlösen, Kommunizieren, Darstellen, Argumentieren und Modellieren/Mathematisieren) - Die Rolle von Materialhandlungen sowie der Arbeit mit Veranschaulichungen und didaktischen Materialien für die Entwicklung arithmetischer Operationen und Begriffe - Substanzielle Lernumgebungen zu den behandelten Inhalten, natürliche Differenzierung zur Lernförderung von Kindern aller Begabungs- und Neigungsstufen - Qualitative Standortbestimmungen und prozessorientierte Lernstanderfassung zu zentralen behandelten Inhalten

Unterrichtsform
Vortrag mit medialer Unterstützung, eingestreute Arbeitsphasen (Einzelarbeit bis Kleingruppe), wiederholte Einladung zu schriftlichen Zwischenreflexionen und zu differenziertem Feedback zur Lehrveranstaltung

Pflichtliteratur

Benz, Ch., Peter-Koop, A., & Grüßing, M. (2015). Frühe mathematische Bildung. Mathematiklernen der Drei- bis Achtjährigen. Springer.

Gaidoschik, M. (2025). Das dezimale Stellenwertsystem verstehen, verinnerlichen, flexibel anwenden: Ein Leitfaden für den Unterricht in der Grundschule. Klett-Kallmeyer.

Gaidoschik, M. (2022). Rechenschwäche verstehen – Kinder gezielt fördern. Ein Leitfaden für die Unterrichtspraxis (12. Auflage). Persen.

Gaidoschik, M. (2019). Einmaleins verstehen, vernetzen, merken. Strategien gegen Lernschwierigkeiten (5. Auflage). Kallmeyer.

Padberg, F. & Benz, Ch. (2020). Didaktik der Arithmetik. Springer.



Weiterführende Literatur

Springer.Schipper, W., Dröge, A., & Ebeling, R. (2015-2018). Handbuch für den Mathematikunterricht, 1./2./3./4. Schuljahr. Bildungshaus Schulbuchverlage.

Wittmann, E.Ch. & Müller, G. (2017/2018). Handbuch produktiver Rechenübungen. Neufassung. Kallmeyer.



Semester 2 · 12410B · Einstufiger Master in Bildungswissenschaften für den Primarbereich - Abteilung in deutscher Sprache · 2KP · DE

Module B — Grundlagen der Mathematik und ihrer Didaktik mit besonderer Berücksichtigung der Altersstufe (0)-2-7 (Lab.)

Ziel des Laboratoriums ist es zum einen, die Studierenden bei der Aneignung der Inhalte der Vorlesung „Grundlagen der Mathematik und ihrer Didaktik“ durch praktische Übungen in Kleingruppen zu unterstützen. Zum anderen geht es um die praktische Erprobung von substanziellen Aufgaben, Materialien, Medien… für die frühe mathematische Bildung, wobei ein besonderes Augenmerk auf die Altersstufe (0-)2-7 (Kindergarten und erste/zweite Schulstufe) gelegt wird. Die wesentlichen Inhalte der Arithmetik werden bis ans Ende der Grundschule weitergeführt, sowie dann umgekehrt im Laboratorium im 4. Studienjahr (Schwerpunkt Altersstufe 5-12) die dort behandelten Inhalte jeweils vom Kindergarten ausgehend behandelt werden. Wesentlich für das Laboratorium ist die Reflexion der in den Übungen gemachten Erfahrungen und deren Rückbezug auf die in der Vorlesung behandelte Theorie.

Lehrende: Irene Köfele, Sonia Pichler, Vera Knapp, Verena Stragenegg

Vorlesungsstunden: 0
Laboratoriumsstunden: 30 Gruppe 1: Verena Stragenegg Gruppe 2: Dott. Mag. Irene Köfele Gruppe 3: Dott. Mag. Sonia Pichler Gruppe 4: Dott. Mag. Vera Knapp

Semester 2 · 12410C · Einstufiger Master in Bildungswissenschaften für den Primarbereich - Abteilung in deutscher Sprache · 3KP · DE

Module C — Grundlagen der Biologie und der Chemie und ihrer Didaktik

Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung des grundlegenden fachlichen und fachdidaktischen Wissens, welches notwendig ist, um Lernprozesse im Bereich der naturwissenschaftlichen Bildung, insbesondere im Bereich der Biologie und Chemie, vom Kindergarten bis ans Ende der Grundschule sowohl am Kind als auch am Fach orientiert anregen, begleiten und dem individuellen Potential der Kinder gemäß fördern zu können.

Lehrende: Robert Philipp Wagensommer

Vorlesungsstunden: 30
Laboratoriumsstunden: 0

Semester 2 · 12410D · Einstufiger Master in Bildungswissenschaften für den Primarbereich - Abteilung in deutscher Sprache · 2KP · DE

Module D — Grundlagen der Biologie und der Chemie ihrer Didaktik mit besonderer Berücksichtigung der Altersstufe (0)-2-7 (Lab.)

Ziel des Laboratoriums ist es zum einen, die Studierenden bei der Aneignung der Inhalte der Vorlesung „Grundlagen der Biologie und Chemie und ihrer Didaktik“ durch praktische Übungen in Kleingruppen zu unterstützen. Zum anderen geht es um die praktische Erprobung von substanziellen Aufgaben, Materialien, Medien… für die frühe naturwissenschaftliche Bildung in der Altersstufe (0-)2-7 (Schwerpunkt) sowie für deren Weiterführung in der Grundschule, sowie um die Reflexion der dabei gemachten Erfahrungen und deren Rückbezug auf die in der Vorlesung behandelte Theorie.

Lehrende: Camilla Wellstein, Franziska Zemmer

Vorlesungsstunden: 0
Laboratoriumsstunden: 20 Gruppe 1, 3 und 4: Dr. Franziska Zemmer Gruppe 2: Prof. Dr. Camilla Wellstein

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