Argomenti dell'insegnamento
Statistica descrittiva Definizioni preliminari. La classificazione delle variabili. Distribuzioni individuali e di frequenza. Rappresentazioni grafiche. Analisi descrittiva dei dati attraverso misure di tendenza centrale, di posizione e di variabilità. Calcolo delle probabilità Eventi casuali. Probabilità: definizioni ed assiomi. Probabilità condizionata ed indipendenza. Teorema delle probabilità totali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete e continue. Funzioni di probabilità e di densità di probabilità. Funzione di ripartizione. Valore atteso e varianza. Alcune distribuzioni per variabili casuali discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale e Poisson. Alcune distribuzioni per variabili casuali continue: Gaussiana, t-Student, Chi-quadro. Teorema del limite centrale. Inferenza statistica Logica del ragionamento statistico. Campionamento casuale semplice e l’universo dei campioni. Distribuzioni campionarie della media, della varianza e della proporzione. Statistiche campionarie, stimatori e loro proprietà. Stima puntuale. Intervalli di confidenza per la media, per la varianza e per la proporzione. Test di ipotesi. Errore di I e di II tipo. Livello di significatività e p-value. Test di ipotesi per una media e per una proporzione. Correlazione, dipendenza e modelli di regressione Tabelle di contingenza e misure di associazione. Il test del chi-quadrato di indipendenza. Analisi bivariata attraverso la correlazione e la regressione. L’inferenza del modello di regressione lineare semplice. Software R Introduzione al software R. Analisi descrittiva e inferenziale dei dati con R. Regressione lineare e aspetti inferenziali in R.

Insegnamenti propedeutici
Non sono previste propedeuticità ma è fortemente consigliato il corso di preparazione alla matematica e il corso di Matematica per EPE.

Modalità di insegnamento
Lezioni, esercitazioni, laboratori.

Obiettivi formativi
Al termine del percorso formativo gli/le studenti/studentesse avranno acquisito le seguenti conoscenze e capacità di comprensione: - conoscenza delle tecniche matematiche per risolvere i problemi di ottimizzazione; - conoscenza degli strumenti probabilistici e inferenziali che permettono di impiegare modelli statistici; - capacità di modellare fenomeni sociali ed economici; - capacità di dare un'interpretazione economica ai risultati dei diversi modelli matematico-statistici applicati all'economia; - conoscenza di base della gestione dei dati e della programmazione informatica per l'analisi statistica ed econometrica di dati socioeconomici; - conoscenza del vocabolario tecnico degli insegnamenti di quest'area di apprendimento. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: - capacità di costruire e verificare semplici modelli statistici ed econometrici; - capacità di affrontare questioni di inferenza statistica, effettuare stime di parametri di modelli probabilistici e statistici e svolgere test statistici; - capacità di utilizzare i metodi quantitativi per risolvere problemi dell'economia; - capacità di leggere, scrivere e comunicare nel linguaggio tecnico dei metodi quantitativi nelle tre lingue ufficiali d'insegnamento. Autonomia di giudizio: Acquisizione della capacità di giudizio e degli strumenti metodologici utili per l'analisi critica dei dati, delle fonti, dei presupposti e delle implicazioni della pratica scientifica, del contesto politico, etico e giuridico entro il quale si iscrivono e con il quale interagiscono i fenomeni economici. Abilità comunicative: Padronanza (orale e scritta) delle lingue italiana, tedesca e inglese, ivi compresa la traduzione tra queste lingue. Competenza interculturale. Pregnanza concettuale, capacità di sintesi ed espressione scritta, in particolare per quanto riguarda l'elaborazione di documenti scientifici o con base scientifica. Capacità di apprendimento: Promozione del pensiero critico e delle capacità analitiche che consentano di focalizzare problemi complessi nella loro dinamica di lungo periodo e nella varietà delle loro implicazioni anche etiche.

Obiettivi formativi e risultati di apprendimento (ulteriori info.)
Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and understanding): - Conoscenza e capacità di comprensione della statistica descrittiva per dati univariati e bivariate. Conoscenza e capacità di comprensione della probabilità di base. - Conoscenza e capacità di comprensione del ragionamento logica per la costruzione di distribuzioni campionarie e le implicazioni per l’inferenza statistica. - Conoscenza del linguaggio statistico. - Capacità di comprensione di semplici modelli statistici. - Capacità di comprensione della filosofia e dei principi scientifici della verifica di ipotesi. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding): - Capacità di usare metodi quantitativi per descrivere fenomeni economici e sociali. - Capacità di leggere, scrivere e comunicare nel linguaggio della statistica. - Capacità di condurre una semplice raccolta data e la relativa analisi statistica grazie al software R. - Capacità di usare l’inferenza statistica e il modello di regressione lineare in applicazioni economiche e sociali. - Capacità di condurre una verifica di ipotesi per diversi problemi statistici. Autonomia di giudizio (Making judgments): valutare criticamente modelli e strumenti dell’analisi statistica. Abilità comunicative (Communication skills): presentare in modo conciso un’analisi statistica. Capacità di apprendimento (Learning skills): stabilire collegamenti tra i diversi modelli statistici.

Modalità d'esame
Esame scritto di teoria statistica (esercizi e domande teoriche) e sul software statistico R (domande sul codice e sull'interpretazione degli output). Verranno forniti un esame intermedio volontario e un esame finale obbligatorio. Il voto dell'esame intermedio può essere rifiutato, nel qual caso si sosterrà un esame finale completo. Per tutti i tipi di esame non sono ammessi nell'aula d'esame né libri di testo, né altro materiale didattico, né alcun dispositivo elettronico. Sono ammessi dizionari senza appunti, calcolatrici semplici e un foglio A4 che riportante solo formule. Il metodo d’esame indicato è valido sia per gli studenti frequentanti che per quelli non frequentanti.

Criteri di valutazione
Il voto finale sarà una media ponderata dell'esame intermedio scritto (50%) e dell'esame finale scritto (50%). Gli studenti che non hanno sostenuto l'esame intermedio o hanno rifiutato il loro voto intermedio, riceveranno un esame più lungo che conterà per il 100% del voto finale. Nell'esame intermedio, in quello finale e nell'esame completo, il 70% del voto sarà relativo alla teoria statistica e agli esercizi e il 30% al software R. I criteri di valutazione dell'esame scritto di teoria ed esercizi sono: correttezza e chiarezza delle risposte. I criteri di valutazione della parte d’esame relativa al software R sono: la capacità di interpretare gli output e di scrivere correttamente il codice formale.